100北一女中

第2題
已知\(\displaystyle A(a,b),B(-a,b),C(0,\frac{1}{2})\)為橢圓\(\Gamma\)：\(x^2+4y^2=1\)上的三點，若過\(A,B,C\)三點的圓半徑為\(r\)，則\(\displaystyle \lim_{a\to 0}r=\)　　　。
[解答]
當A,B兩點逼近短軸下方頂點時,r-->1/2