先利用除法原理可知x2012+1=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+px3+qx2+rx+s
又可將除法原理改寫成x2012+1=(x2+1)(x−1)(x2+x+1)x−1Q(x)+ax4+bx3+cx2+dx+e
將x2=−1及x3=1帶入式子，求出(a,b,c,d,e)=(1,-1,1,-1,2)，所以餘式為x4−x3+x2−x+2
但這是除以(x2+1)(x−1)(x2+x+1)的餘式，但原式要求的為除以(x2+1)(x2+x+1)之餘式，
所以再將x4−x3+x2−x+2除以(x2+1)(x2+x+1)，得到之餘式為−2x3−x2−2x+1就是答案了!!!
[ 本帖最後由 tacokao 於 2012-6-24 11:55 AM 編輯 ]
