98高雄市聯招

證明題
第一題 1199921436519981997144     (0.0005...<0.0178...<0.0227...)

在網路上看到更好的上下界為:
129992143651998199713999+1      (0.0158...<0.0178...<0.0182...)

一般式: 12n2143652n2n−113n+1     (數學歸納法)

網址:
http://www.cut-the-knot.org/proofs/inequality.shtml
http://www.cut-the-knot.org/Generalization/inequality.shtml


P.S.
其中 21436519981997 的近似值 0.0178...  是由 R 軟體所算出

參考指令為:

x=1:999
for(k in 1:999)  x[k]=(2*k-1)/(2*k)
z=1
for(k in 1:999)  z=z*x[k]
z

[ 本帖最後由 Joy091 於 2013-8-12 01:20 PM 編輯 ]