第1題也有完全不坐標化的方法 (正餘弦定理 & 旋轉)
假設
DG=d，則
DF=
2d
在
DCF中，由正弦定理可知
2dsin45
=2R ，
R=d
又因為
G 在
DCF 內部，故
G 就是
DCF之外心，
GC=d
再將
DEB 以
D 為中心逆時針旋轉
180
，
使得
B 與
C 重合，
E 變成
E’
則
E’CG 的三邊長正好是直角三角形的三邊長
3d
d2d
因此
CGE’=90 ，而
CGD=90+45=135
最後在
DCG 中使用餘弦定理就解出
d 了!
CD2=d2+d2−2ddcos135
22=2d2+2d2
d2=42+2=4−22 
