引用:
原帖由 ogagigi 於 2011-10-9 10:43 PM 發表 [url=redirect.php?goto=findpost&pid=4415&ptid=1246]
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甲乙丙一次投擲兩個硬幣，先得到兩個正面者獲勝
(例如甲第一次就兩個正面或是第一輪一個正，第2輪再一個正)，
就是累積兩個正面以上即遊戲結束
甲先擲 再乙 再丙 一直輪 直到分出勝負
問甲乙丙獲勝機率??
這題我想很 ...
打開免費的 R 軟體之後，將下列指令
複製貼上 即得此機率問題實驗10000次的結果:
f=function(){
x=c();y=x;z=x
while(sum(x)<2) x=c(x,sample(0:1,2,replace=1))
while(sum(y)<2) y=c(y,sample(0:1,2,replace=1))
while(sum(z)<2) z=c(z,sample(0:1,2,replace=1))
a=length(x);b=length(y);c=length(z)
if(min(a,b,c)==a) return(1)
if(min(a,b,c)==b&b<a) return(2)
return(3)}
n=10000
zz=replicate(n,f())
a=sum(is.element(zz,1))
b=sum(is.element(zz,2))
c=n-a-b
a/n # 甲贏的機率
b/n # 乙贏的機率
c/n # 丙贏的機率
結果為
\(\displaystyle P(甲贏)=0.5187\approx \frac{301552}{583443}\)
\(\displaystyle P(乙贏)=0.2924\approx \frac{173444}{583443}\)
\(\displaystyle P(丙贏)=0.1889\approx \frac{36149}{194481}\)
R軟體請見
https://math.pro/db/thread-51-1-1.html 的說明 !
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本帖最後由 Joy091 於 2011-12-5 12:12 PM 編輯 ]
