指數問題

dtc5527

1^# 大中小發表於 2019-10-9 18:55 顯示全部帖子

下列哪個條件的a

n必滿足aman=am+n與(am)n=amn
(1)設a為任意實數，m

n為任意正整數
(2)設a為任意有理數，m

n為任意整數
(3)設a為任意無理數，m

n為任意整數
(4)設a為任意整數，m

n為任意有理數
(5)設a為非負實數，m

n為任意實數

答案是1
其他選項是否有反例

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dtc5527

2^# 大中小發表於 2019-10-14 23:48 顯示全部帖子

回復 2# 年獸的帖子

是的，我也是思考選項3的反例，找不到。也就是說當底數為無理數時，指數為整數，是否可證明為恆成立呢？

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