請問附件：競賽解題指導P215.jpg
如何由(1)(2)得到AM=((b+c)^2-a^2)^0.5/2？
我怎麼算都算到三次以上的式子，找到不AM長

p.s.兩個餘弦定理的右式都少乘2

補充：另一種求出AM的做法了
數學傳播 35卷4期, pp. 82-85
有關三角形內切圓等分線的一些不等式(作者：莊健祥)
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35408.pdf

[ 本帖最後由 eggsu1026 於 2013-5-4 07:45 AM 編輯 ]

了解，感恩！

您的做法可以再化簡一點
將 BM、MC用 (c+x)a/(b+c+2x)和 (b+x)a/(b+c+2x) 代入 (2) 式後得到的式子
將分子同除以 ( c + x )，分母同除以 ( b + x )
可以讓後續的式子簡化些