9. 5個X和3個Y及2個Z任意排列,要四連串我分成三大類:
X有兩串:XYZX、XZYX、YXZX、ZXYX、XYXZ、XZXY
X可以分成 4X+1X、3X+2X、2X+3X、1X+4X , Y、Z不用排因為都連在一起
所以是 6*4=24 種
Y有兩串:同上有6類,但Y只能分成 2Y+Y、Y+2Y
所以是 6*2=12 種
Z有兩串:同上上有6類,但Z只能分成 Z+Z
所以是 6*1=6 種
共 42 種符合,任意排則是 10! / (5!3!2!)
機率為 1 / 60
反覆想了幾次,感覺沒錯,想跟老師們核對看看!