4.
某次數學期末考共100題是非題，答對1題得1分，答錯倒扣41，已知小華確定會作答的只有64題，其他36題隨便亂猜，則小華此次考試分數可達到85(含)以上的機率是多少？(假設二項分配會近似常態分配)
[解答]
對64題  猜36題
要超過85分  所以得分是 64+x−41(36−x)=85可以發現要超過85分  至少要對24題
再來要算機率  如果用樣本空間的概念去算
236C2436+C2536+C2636++C3636

會瘋掉阿~~~~
所以改用另外一個觀念  把他當常態分配去算
猜對率0.5  期望值  0.5*36=18  標準差  360505=3 
要答對24題  要兩個標準差以上  所以是2.5%


9.
設函數f：[13]R定義為f(x)=1x1[t]dt ，其中[t]為高斯函數(小於等於t的最大整數)，
(1)f在x=2處是否連續？　(2)f在x=2處是否可微分？
[解答]
連續  不可微
把高斯函數畫出來  他是一階一階的
當t<2時  面積會是  1*(t-1)
當1<t<2時  面積是 1+2*(t-2)=2t-3
會發現面積函數會是連續的  但是在整數點的部份會是尖點
所以連續不可微

剛剛才發現我打錯了  哇哈哈
高度是1/2  不是2  XD