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114竹北高中

想問填充10,16和計算1

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回覆 3# BambooLotus 的帖子

謝謝老師,我全部都停在第一行然後不敢爆開,看來是不夠勇敢

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填充12
y=18/(25x) 是一個雙曲線,第一個不等式得知要同時在 y=x 或 y=18/(25x) 的上方或下方(可用ggb或desmos畫畫看)
第二個不等式得知在園內或邊界上
透過線性規劃可知答案要取通過圓和雙曲線的點(看不出來的話就把直線和圓的交點也算出來比大小)
令x=1+cost,y=1+sint 代入xy=18/25 得到 sint*cost+sint+cost=-7/25(其實到這一步可以猜答案了,猜不到就繼續算)
令sint+cost=k,此時sint*cost=(k^2-1)/2 解 k再回來解 sint, cost 即可

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想問老師們填充15
雖然猜得到x=1/2,但要如何說明他就會是最小值?

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