114建功高中

10.
方程式\(\sqrt{1-x^2}=4x^3-3x\)的所有實根的乘積為　　　
[解答]
左式為一單位圓之上半圓
右式為一對稱原點之三次函數
可知道圖形畫出來有三交點
將題目給的式子平方後變為六次式因上半圓與三次函數的交點與下半圓與三次函數的交點成對稱
故平方後的六根積為-1/16 上半圓三根乘積為1/4 下半圓三根乘積為-1/4
故答案為1/4