兩數列\( \langle\; a_n \rangle\; \)、\( \langle\; b_n \rangle\; \)，若\( a_1=1 \),\( b_1=1 \)，且\( \displaystyle \cases{a_{n+1}=a_n-2 b_n \cr b_{n+1}=a_n+4b_n} \)，\( \forall n \in N \)，求\( a_n= \)？\( b_n= \)？

抱歉,我去找那本書的解答,還是不太懂,
先列出A的特徵方程式後解為2或3,為什麼就知道如何取B?