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原帖由 joiuk123 於 2025-4-12 19:02 發表 
請問老師，計算C，D，E。
C原本的想法是設座標，用對稱中心去解，但沒成功。
計算D
已知一銳角三角形\(\triangle ABC\)之邊長分別為\(a,b,c\)。令\(r\)為\(\triangle ABC\)內切圓之半徑，\(R\)為\(\triangle ABC\)外接圓之半徑，
試證：(1)\(\displaystyle r=4Rsin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)
(2)\(\displaystyle \frac{abc}{\sqrt{2(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}}\ge\frac{r}{2R}\)
[提示]
⑴r=△/s，R=abc/(4△)，sin(A/2)用cosA及邊長來表示代入前式，証明左=右
