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原帖由 kobelian 於 2024-6-4 12:35 發表 
想請問老師 1 2 3 8 10
謝謝老師
#8
坐標平面上，橢圓\(\Gamma_1\)：\(\displaystyle \frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1\)與雙曲線\(\Gamma_2\)：\(\displaystyle \frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{q}=1\)有共同的焦點\((2,0),(-2,0)\)，且橢圓\(\Gamma_1\)的短軸長度和雙曲線\(\Gamma_2\)的貫軸長度相等，試求行列式\(\left| \matrix{m&n\cr p&q}\right|\)的值。
[解答]
n=p , 2c=4,c=2
m=n+2² =p+4
p-q=4 ,q=p-4
所求=m*q-n*p=(p+4)(p-4)-p² = -16
10.
設\(y=sinx\)的圖形與\(x\)軸、直線\(\displaystyle x=\frac{\pi}{4}\)、直線\(\displaystyle x=\frac{3\pi}{4}\)所圍成的區域繞\(x\)軸旋轉所得的旋轉體為\(S\)，試求旋轉體\(S\)的體積。
[解答]
