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原帖由 kobelian 於 2024-4-28 16:16 發表
請問老師   3  4  9

#3
令z=cosθ+i*sinθ 代入題目等式
整理得tan(4θ)= -12/5
令t=tan(2θ) ,則2t/(1-t² )= -12/5
t= -2/3或3/2(依題意3/2不合)
因為z²=cos(2θ)+i*sin(2θ)=a+bi
所求b/a=sin(2θ)/cos(2θ)=tan(2θ)= -2/3

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-4-28 20:16 編輯 ]

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原帖由 kobelian 於 2024-4-28 16:16 發表
請問老師   3  4  9

#9

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原帖由 zidanesquall 於 2024-4-29 16:34 發表
想請教一下
我把\( \displaystyle\frac{1}{n} \) 當成寬
把 \( \displaystyle\frac{400}{400+(\frac{2k-1}{n})^2} \)當成高
原式 \( \displaystyle => \int^1_0 \frac{400}{400+x^2} dx \)
這樣子有哪邊沒有注意到嗎 ...

積分上限寫錯了,應該要寫10
分母右邊那項[(20k-1)/n]² 寫成積分形式可改成(2x)²
這樣改法就會跟113陽明高中#2類似

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2024-4-29 23:52 編輯 ]