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原帖由 math614 於 2011-6-16 03:23 PM 發表 
想問9.12~感謝各位高手! ^^
#9
想將一半徑3公分的球投進一個三角形的球框，因球太大被卡在框架上，若此三角形球框三邊長為3,4,6公分，則球心到此三角形所決定的平面的最短距離為
公分。
[解答]
球心在三角形ABC所在的平面上投影必為內心
假設內切圓的半徑=r, s=(3+4+6)/2=13/2
三角形ABC面積=T=[(13/2)(13/2 -3)(13/2 -4)(13/2 -6)]^0.5 = (455)^0.5/ 4
r*s=T , r =T*2/13 =(455)^0.5 /26
球的半徑=3 ,
所求=(3^2 -455/26^2)^0.5 = (433 /52)^0.5
