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99大安高工

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小葉
1# 大 中 小 發表於 2010-8-1 23:02  顯示全部帖子
引用:
原帖由 johncai 於 2010-8-1 09:57 PM 發表
我想請問一下第三部分第5題的觀念
我知道這題可以推出邊長比3:4:5就可以求面積了

但是如果是已知邊長為a,b,c
有辦法推出a(IA向量)+b(IB向量)+c(IC向量)=0嗎?
如果可以請教一下怎麼推呢?
謝謝!
(這個結論有寫在高中 ...
ABC內部一點K，O為任意點，若KBC:KCA:KAB=p:q:r
則利用兩次分點公式可得
−−OK=pp+q+r−−OA+qp+q+r−−OB+rp+q+r−−OC

或是
p−KA+q−KB+r−KC=0

此性質的逆定理也成立
特別地，當K為內心I時，不難證明IBC:ICA:IAB=a:b:c
從而有
a−IA+b−IB+c−IC=0

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