請教第四題
試證對於所有正整數\(n\)，\(\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}}<2\)

不等式的部分，謝謝各位老師

109.11.21補充
108高中數學能力競賽，h ttps://www.cysh.cy.edu.tw/files/14-1001-8644,r180-1.php　(連結已失效)

老師您好：請問應該如何證明？
謝謝老師！