終於公告了....，但填充題只有25分，剩下要靠大家了～

我印象中有一題，
a_0 >= a_1 >= ... >= a_n >= 0
求證，若 a_0x^n+.....+a_{n-1}x + a_n = 0 有複數根 z，
則 |z|=1

2.
已知函數f(x)=2x2+cosx2sin(x+4)+2x2+x 有最大值M，最小值m，則M+m的值=　　　
[解答]
整理後得到 1+ (x+sinx)/(2x^2+cosx)
設 g(x)=(x+sinx)/(2x^2+cosx)
最大值設為 g(a)，由奇偶性，最小值發生在 g(-a) = -g(a)

所求 M+m = 1+g(a) + 1-g(a) = 2