有三角形ABC，其重心在BC邊的中垂線上，如何證明ABC是等腰三角形？謝謝！
註：如同「證明三角形有兩內角的角平分線等長，則它是等腰三角形」(但我現在沒有要證明這個)一樣，在下自己想出來的這一題對我而言也是「看似簡單，實際頗難」，所以懇求各位先進幫忙。

某些人(包括我自己一開始的時候)會循環論證設A( 0 , s )，但L大沒有，真是高手。謝謝！

好像不太對吧！？
對於一個未知形狀的三角形而言，我們只能確定「過A中線」必然通過BC邊的中點(因為這是中線的定義)，而不能確定它與「BC中垂線」重合，除非有更多條件。
或者換個角度問，您怎麼肯定「過A中線」會垂直BC邊？
也或者您是對的，是在下鑽牛角尖想得太複雜，但總之不能「預設」A在BC邊的中垂線上就是了，否則就是循環論證，這一點您同意嗎？