112新北市國中聯招

第38題
若二次多項式函數f(x)滿足−3f(2)−f(1)2且−1f(3)2，則f(0)的最大可能值為何？
(A)11　(B)12　(C)13　(D)14
[解答]
設 f(x) = ax² + bx + c
則 f(p) - f(q) = a(p²-q²) + b(p-q)
-3 ≤ f(2) - f(1) = 3a + b ≤ 2
-9 ≤ f(3) - f(0) = 9a + 3b ≤ 6
-6 ≤ - ( 9a + 3b ) ≤ 9
-1 ≤ f(3) ≤ 2
-7 ≤ f(0) = f(3) - ( 9a + 3b ) ≤ 11