6.
研究單位將 50 位受測者隨機分組後，採\(A\)、\(B\)試卷施測，施測結果如下表：
| 人數 | 平均成績(分) | 標準差(分) |
| \(A\)卷 | 30 | 66 | 8 |
| \(B\)卷 | 20 | 80 | 5 |
(1)設\(A\)卷受測者的成績分別為\(a_1, a_2, \dots, a_{30}\)，由於考量到\(A\)卷的難度、施測時間與\(B\)試卷不同，決定採取線性調整方式得新成績\(c_1, c_2, \dots, c_{30}\)，調整公式為\(\displaystyle c_i = \frac{5}{4} a_i - \frac{5}{2}\)，\(i = 1 \sim 30\)。若調整後的平均成績為\(\mu_c\)分，標準差為\(\sigma_c\)分，則數對\((\mu_c, \sigma_c) =\)
。
(2) 承上題 (1)，則調整後全體受測者成績的標準差為
分。
[解答]
