108高中數學能力競賽

7.
已知\(\displaystyle 0<x\le \frac{\pi}{2},0<y\le \frac{\pi}{2}\)。設\(\displaystyle z_1=\frac{cosx}{siny}+\frac{cosy}{sinx}i\)，且\(|\;z_1|\;=2\)。若\(z_2=\sqrt{x}+\sqrt{y}i\)，則\(|\;z_1-z_2|\;\)的最大值為　　　。
想請問老師們如何算