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92高中數學能力競賽

chupapa

1# 大 中 小 發表於 2020-5-21 11:03  顯示全部帖子

92高中數學能力競賽

想請教各位老師們如何證明

[問題四]：令Q+表正有理數集，N表自然數集，定義f：NQ+如下：
f(1)=1f(2n)=f(n)+1f(2n+1)=1f(2n)。
(a)求證若f(x)=f(y)則x=y。
(b)求證對任意qQ+必存在一個自然數n，使得f(n)=q。

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chupapa

2# 大 中 小 發表於 2020-5-25 09:13  顯示全部帖子
謝謝，再來研究一下

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