前天她問我的時候,一開始我也以為是要相切;但是又想一下,覺得不必。
後來實際去做的時候,就將直線
y=kx+b代入拋物線和圓的時候,得到兩個方程式:
kx2−kx−b=0
(1+k2)x2−2ax−b2=0
題目的意思就只是有相同交點(異於原點),所以上兩方程式一致,就有
b=k1+k2
2a=kb
可以得到答案。
但是我再用相切下去,跟你一樣得到
b=2k1+3k2
這樣答案不一樣。
最後求助GGB,才了解多了相切這個條件的話,就只有在
k=1的時候。
至於題目的敘述,"有兩個"就是有兩個,如果只有兩個就是那兩個,如果有三個,就是其中兩個;
"此二"當然就是前一句所說的"兩個",是指定好的。