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請教兩題問題

老王

老王
1# 大 中 小 發表於 2009-7-24 13:16  顯示全部帖子
第2題，去年97高中數學競賽台南區筆試一第1題

假設重心為G，以及AGB= 
顯然90o
也就是兩線所夾鈍角
cos=−25(1−1)(2−1)
=−310
再令AB中點為M
由AB=60可得AM=30，MG=10
由中線定裡
GA2+GB2=2(AM2+MG2)=2000
由餘弦定理
AB2=GA2+GB2−2GAGBcos
GAGB=380010 
(GAB)=21GAGBsin=3400
(ABC)=3(GAB)=400
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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老王

老王
2# 大 中 小 發表於 2009-7-24 18:18  顯示全部帖子

回復 3# arend 的帖子

直角三角形斜邊中點到三頂點等距離
重心到任一邊中點距離等於該邊中線的三分之一

另外
你的第一題可能有筆誤
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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