98慈大附中,臺南慈中

第七題:
假設t秒後水深x公分
由相似形知道此時水面圓半徑為 51x
體積為 31(51x)2x=75x3=5t
兩邊對t微分得到25x2dtdx=5
dtdxx=10=100125=45

最後一題，我本來也是用歸納法，在看到bugmens的提示後，真是佩服啊!!
既然你已經到
3k+11+23k3k 
目標是1+2(k+1)3k 
所以只要3kk+1 就好
如果成立k23−1 
所以在k2的時候命題成立

順便PO一下我對第3題的作法
一樣令x=32 
2=x3=(x2+5x+1)(x−5)+24x+5
1x2+5x+1=x−5−3(8x+1)
=(x−5)(64x2−8x+1)−3(8x+1)(64x2−8x+1)
=−3(512x3+1)64x3−328x2+41x−5
=−3075−328x2+41x+123
=875x2−175x−125

[ 本帖最後由 老王 於 2009-6-26 04:18 PM 編輯 ]