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小 發表於 2012-4-3 23:14 顯示全部帖子
這問題也困擾我很久，但是想通了就好~~
題意即為在三個同心圓上各取一點，使得面積最大。
我們只要證明在BC固定的情況下，A點的選取要滿足 AP BC
如圖，令 AHBC於H， DKBC於K，
作 PEDK於E，
因為  PED=90o
所以 PD DE
於是 AH=AP+PH=PD+EKDE+EK=DK
那麼就有當P為垂心時滿足 APBC、 BPAC、 CPAB
為最大情況。
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垂心.jpg
(23.48 KB)
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2012-4-3 23:14
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity
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