101家齊女中

請教這題
有一雙曲線的中心點為平面坐標的原點\(O\)，其兩焦點都在\(x\)軸上，另有一斜率為\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{5}}\)的直線過雙曲線右焦點，且與雙曲線交於\(P,Q\)兩點；已知\(\overline{OP}⊥\overline{OQ}\),\(|\;\overline{PQ}|\;=4\)，求此雙曲線的方程式。

答案\(\displaystyle x^2-\frac{y^2}{3}=1\)