6.寫前幾項易知由第3項開始ak為2/(k(k+1))=2(1/k-1/(k+1))
所求=1+1/3+2(1/3-1/101)=2-2/101=200/101

12.因OAD與OAB為正三角形,令D在BC的投影點為D',O為正方形DABD'中心，且高為sqrt2
定座標O(0,0,sqrt2)A(1,1,0),B(1,-1,0),C(-1,1,0),D(-3,-1,0)
做兩平面法向量夾角後，觀察圖形cos取負

3.P至三點距離相同=>投影點為外心。
靠三角形面積=海龍公式=abc/4R，可求得外接圓半徑=>可由畢氏定理求高=>可求體積

11.互為反函數對稱y=x又是正三角形角平分線佔30度，故與y=log_a (x)的交點為
邊長*(cos15度,sin15度),帶入可求得a

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炸開如下
10.AB，AC切圓=>AC=AB=1
A(0,0)
B(1,0)
C(cosA,sinA)
所求AB．AC=cosA
計算AP=sAB+tAC
=>s=1/4,t=1/2
=>P(1/4+1/2cosA,1/2sinA)
因B為切點=>圓心O(1,k)
OP=OB=OC=>(3/4-1/2cosA)^2+(k-1/2sinA)^2=k^2=(1-cosA)^2+(k-sinA)^2
消k^2
=>13/16-3/4cosA-ksinA=0
2-2cosA-2ksinA=0
消ksinA
=>cosA=3/4