10.
令x=cosa ,取0<=a<=pi
則原式等同sina=cos(3a)
=>cos(pi/2-a)=cos(3a)
=>pi/2-a+2k*pi=3a or pi/2-a+2k*pi=-3a
=>a=pi/8+k*pi/2 or -pi/4-k*pi
=>a=pi/8, 5pi/8 or 3pi/4
=>所求=cos(pi/8)cos(5pi/8)cos(3pi/4)
=1/2(cos(6pi/8)+cos(4pi/8))cos(3pi/4)
=1/2*(-2^(-0.5))*(-2^(-0.5))=+0.25
沒排版看得連自己眼睛都脫窗了，感謝鋼琴老師指正
11.令g(x)=f(x)-pi
則g(m)=f(m)-pi=5-pi
令pi*x=y
則g(y)=log((1+y^2)^0.5-y)
令y=tan(a)
g(a)=log(|sec(a)|-tan(a))
g(-a)=log(|sec(-a)|-tan(-a))=log(|sec(a)|+tan(a))
不可能為偶函數，嘗試證明奇函數
若g(a)為奇函數則
-g(a)=g(-a)
=>-log(|sec(a)|-tan(a))=log(|sec(a)|+tan(a))
=>1/(|sec(a)|-tan(a))(|sec(a)|+tan(a))
=>1=|sec(a)|^2-(tan(a))^2=1成立
=>g為奇函數則g(-m)=-g(m)=-5+pi=f(-m)-pi
=>f(-m)=-5+2pi
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