5.因恆正得b^2-4ac<=0,且a,b,c>=0
若a為0則b為0=>所求無意義
若a不為0
將所求上下同除a得(1+2b/a+4c/a)/(b/a-1)
令s=b/a,t=c/a
得(1+2s+4t)/(s-1)
又b^2-4ac<=0 => s^2<=4t
所求>=(1+2s+s^2)/(s-1)
對s求導令分子為0得(2s+2)(s-1)-(1+2s+s^2)=s^2-2s-3
=>s=3,-1(因a,b,c>0不合)
(1+6+9)/2=8
10.令log_16 x=t
則(2t)^4 * (t^2) * 4t=1=>t^7=2^(-6)
所求為t^4 * 2t * (4t)^2=2^5 * t^7=2^-(1)
log_16 (2^-1)=-1/4
請教計算第4
我不太清楚題目想問什麼...
因為平面線性變換必由伸縮,旋轉,鏡射合成
又det(A)=1故無伸縮變換，且(1,0)位於單位圓上
故無論如何旋轉鏡射皆在單位圓上
完全沒用到題目給的OP_1=OP_2=1...
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忘記是旋轉可以用鏡射合成，不是推移能合出來，那沒問題了，感謝余老師
[ 本帖最後由 cut6997 於 2025-3-16 16:32 編輯 ]
