5.好老的題目了...
c=a+1,b=d+3
a^2+b^2+c^2+d^2=2((a+0.5)^2+(d+1.5)^2)+5
a+d=4
柯西得2((a+0.5)^2+(d+1.5)^2)>=36

4.(1+2+3+4)/5+(1+2+3)/4+(1+2)/3+1/2=5

[ 本帖最後由 cut6997 於 2024-4-18 22:27 編輯 ]

目標向同一個方向交換x次，可以視同將目標抓取後向前或向後x格，而此時其它者相對排序皆保持不變
如此，依次將1234抓取至指定位置即可
即1號一開始可能在各位置的機率皆為1/5，則各需移動01234次
2號在移動完1號後在各位置機率機為1/4，則各需移動0123次
依此類推