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Lagrange multiplier

yi4012

1# 大 中 小 發表於 2020-1-11 11:42  顯示全部帖子

回復 1# Exponential 的帖子

x^2+3y^2-6y=0
可整理成：
X^2+3(Y-1)^2=3((其實就是橢圓
所以X=根號3*COSα，Y=SINα+1
代入X^2+2Y^2=3COS^2α+2SIN^2α+4SINα+2=-sin^2 α+4sinα+5=-(sinα-2)^2+9
因為sin值域為+1~- -1之間，所以+1代入為最大值8
-1代入為最小值0

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