2. 蠻經典的考題，考古題是符號
由底下兩式整理出13(x−13)+17(y−17)+11(z−11)=043(x−13)+47(y−17)+41(z−11)=0

x−13:y−17:z−11=3:(−1):(−2)x=13+3ry=17−rz=11−2r，代回第一式解出r=3

(xyz)=(22145)

3. 分項對消 1n2(n+1)=1n2−1n(n+1)

5.F(x)=3x21−x6

13.今年出現好多次了 (1110+1)10=11210

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計算2
以下為硬爆做法，還請各位老師指教
由P(X=k)P(x=k+1)P(X=k)P(X=k−1)

列出式子如下
(r−k)(m−k)(k+1)(n−r+k+1)km+n+2rm+r−n−1

k(n−r+k)(m−k+1)(r−k+1)km+n+2(m+1)(r+1)


可得  m+n+2rm+r−n−1km+n+2(m+1)(r+1)

且m+n+2(m+1)(r+1)−m+n+2rm+r−n−1=1

因此若m+n+2(m+1)(r+1)N

k=[m+n+2(m+1)(r+1)]

計算3

證明對於任意的annN皆有界，令an2

設n=k時，ak2成立

則ak+12−3+25+4an2−3+332 

由數學歸納法，原命題成立



證明數列為遞增，即an+1an

設n=123k時，an+1an皆成立

則ak+2−ak+1=25+4ak+1−25+4ak=4(ak+1−ak)25+4ak+1+25+4ak0

由數學歸納法，原命題成立

因為該數列遞增且有界，故收斂

設收斂值為a

有a2+3a−4=aa=−1+5 

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