108高中數學能力競賽

設\(\displaystyle f(x)=x^5-x^3-x^2-x-1\)
考慮\(\displaystyle \frac{f'(x)}{f(x)}\)，直接做除法，所求為\(\displaystyle x^{-5}\)的係數
得到\(\displaystyle 5+2(x^{-2})+3(x^{-3})+2(x^{-4})+10(x^{-5})+\cdots \)
故得解為10

用遞迴也可以，不過3，4次方和不太好算，故放棄此方法