計算2.
ABC之內切圓與三邊切於PQR三點。
(1)試證：面積比ABCPQR=r2R。(其中ABC之內切圓半徑r，外接圓半徑R。)
(2)試證：面積比ABCPQR41，可得任意三角形之2rR。

計算2(1)
設I為ABC的內心，可知IP=IQ=IR=r
以下的角度單位為度度量

PQR面積=1/2*r^2*sin(180-A)+1/2*r^2*sin(180-B)+1/2*r^2*sin(180-C)
=1/2*r^2*sinA+1/2*r^2*sinB+1/2*r^2*sinC
=1/2*r^2*(a/2R)+1/2*r^2*(b/2R)+1/2*r^2*(c/2R)

ABC面積=rs=r*(a+b+c)*1/2

兩者下去相除，即可得題目所求 r/2R

請問第9題
空間中兩單位向量ab，其夾角3。若存在一個向量p與三個向量abab的夾角皆為度，則cos2=　　　

p向量到和其他三個向量夾角皆相同
這個條件要怎麼用