向量內積最小值

satsuki931000

satsuki

1^# 大中小發表於 2019-11-19 16:10 顯示全部帖子

已知

ABC是邊長為2的等腰三角形，P為平面ABC內一點，則PA

(PB

+PC

)的最小值為　　　。

個人猜測P點取在重心的時候有最小值
[(PB+PC)與PA平行且反向]
但不知道怎麼證明

還請各位高手解惑

另外，這個結論是否能規廣到任意三角形?
還是說此題為特例?

TOP

satsuki931000

satsuki

2^# 大中小發表於 2019-11-19 19:19 顯示全部帖子

回復 2# Lopez 的帖子

抱歉題目沒注意有漏洞
應該是一個邊長為2的正三角形

TOP

satsuki931000

satsuki

3^# 大中小發表於 2019-11-19 21:38 顯示全部帖子

座標化的方法我也有嘗試過，卡在最後的配方沒做出來

感謝您的解惑

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››