題號不一定按照順序 還請有去的老師一起補完

1.絕對值函數=a有三實根，求a的範圍
2.一個6*1的方格用紅黃綠三種顏色塗，每格塗一種顏色，規定3種顏色至少要都用到一次，問紅色不相鄰的情形有幾種
3.一個正五邊形ABCDE，AC=xAB+yAE 求(x，y)
4. 2x3−x= cos(10x)有幾個實根
5.ABC ，AB=5。BC=7。AC=6 ，B點對AC做垂線交AC於E點，C點對AB做垂線交AB於F點
求EF

6.
7.limnnk=11n!+(n+1!) 

8.(1) .a。b，c屬於實數，求4a+4b+4c−a2−b2−c2的最大值
   (2)22a+b2+22b+c2+2c2+a2的最小值
   (3)若2a+b2=log24b−a2，2b+c2=log24c−b2，c2+a2=log24a−c2，求a，b，c

想請問 2 .3. 8(2)(3)

2.知道怎麼算了XD
分三種情形
1個紅球：不管怎麼選一定不相鄰 剩下的方法數為2^5-2 共有180種
2個紅球：不相鄰的情形有10種 剩下的方法數為2^4-2 共有140種
3個紅球：不相鄰的情形有4種 剩下的方法數為2^3-2，共有24種
總和為344種

我印象中題目就是這樣
如果題目改成都是正實數該如何下手?

順便補一下中午想到的做法

66581960_2407227336264285_4519691796086784000_n.jpg (40.26 KB)

2019-7-7 20:57

2021.7.15新增
設BEAC交點為F，\overline{BF}:\overline{FE}=x:y
令\displaystyle \vec{AF}=y\vec{AB}+x\vec{AE}，且\overline{AF}:\overline{FC}=x:y
可得\displaystyle \vec{AC}=\frac{y}{x}\vec{AB}+\vec{AE}

又\displaystyle \overline{BF}=\frac{1}{2sin54^{\circ}},BE=2cos36^{\circ}

所以\displaystyle \overline{BF}:\overline{FE}=2 : (\sqrt{5}+1)

得\displaystyle \frac{y}{x}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}