108臺中二中

計算4
證明：\(n\in \mathbb{N}\)，\(\displaystyle 1+\frac{2}{3n-2}\le \root n \of 3\le 1+\frac{2}{n}\)。

115.6.26補充
設\(n\)為正整數，試證明：\(\displaystyle 1+\frac{1}{2n-1}\le \root n \of 2\le 1+\frac{1}{n}\)。
(115中正高中，https://math.pro/db/thread-4097-1-1.html)