填充2.
彰化女中籃球校隊想招收隊員，某參加甄選的學生聲稱自身的投籃命中率p04，校方想透過檢定的方式來決定她的聲稱是否採信。假設「此學生的投籃命中率p04」且「投籃直到第一次進球共需X次」，在顯著水準為0.05的條件之下，求隨機變數X的拒絕域為　　　。(log203010，log304771)
[解答]
合理性檢定，相關內容可參考龍騰第六冊(數甲下)單元02，或者估狗"假設檢定"找到更詳細的說明。
我覺得我的算法是對的，可是跟答案差了一點，來請各路高手幫忙檢視一下。

假設該生命中率p 就是04，X為投籃到第一次進球總共所需次數，因X服從幾何分配，故
P(X=k)=06k−104，因顯著水準訂為0.05，是故k的最小值應滿足
i=kP(X=i)005  且 P(X=k−1)+i=kP(X=i)005 
由i=kP(X=i)005  可得 04(06k−1+06k+06k+1+)005
化簡得00506k−1，借助常用對數可得 k68，因此拒絕域為 X7。

回家後以EXCEL求值確認 P(X=6)+P(X=7)+=007776 而 P(X=7)+P(X=8)+=0046656。
有沒有可能題目的X，所代表的是直到投進第一次前，投球沒進的次數？

而後面的填充13，題目也沒講清楚 a>b 還是b>a，雖然我們熟悉的設定都是長軸2a，但還是覺得出題時可以定義的更清楚。

計算1.
e和e誰比較大？
可參考以下影片 ： https://www.youtube.com/watch?v=SPHD7zmLVa8
另外影片下方留言區有強者網友提供更簡潔的方法
考慮ex的泰勒展開式ex=1+x+2!x2+，故ex1+x
令x=e−1，則 eee−1e−1 故 ee
兩邊同時e次方，得ee  。