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109全國高中職聯招

swallow7103

1# 大 中 小 發表於 2020-6-6 20:49  顯示全部帖子

回復 5# royan0837 的帖子

計算二：
對於任何格子裡的數   aij   都可以用k=i+j 來分組
像是   aij   屬於 k=i+j 組，而此組內的數由小(右上)到大(左下)排列依序為：
2(1+2+3++(i+j−2))+22(1+2+3++(i+j−2))+42(1+2+3++(i+j−2))+2(i+j−1)
因為   aij   是屬於此組的第i個，故
aij=2(1+2++(i+j−2))+2i=(i+j−2)(i+j−1)+2i  
經整理後也可以得到樓上老師的答案

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