題目如附件

2.設AB的長度為d，P是以AB為直徑的半圓上的一個動點，且∠PAB=。令PA+PB=x
(1)將sin6+cos6表示成x的函數。(2)求sin6+cos6的最小值，並求此時θ和x的值。
[提示]
sin+cos=xd，sincos=21x2d2−1 
令f(n)=sinn+cosn，f(n)=(sin+cos)f(n−1)−(sincos)f(n−2)

f(1)=xd，f(2)=1
f(3)=−x32d3+3x2d

f(4)=−x42d4+x2d2+21

f(5)=−x54d5+5x4d

f(6)=−3x44d4+3x22d2+41


7.請問09091嗎？並請說明。
[提示]
我們教出的學生說293
http://www.google.com/search?cli ... a&ie=utf-8&oe=utf-8

8.(2)設n為大於1的自然數，證明(n!)3nn2n+12n 
[解答]
n!2n+1n 
(98南港高工)
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?t=342782


n!2n+1n 

n!2n+1n 

n!nn

三式相乘


9.何謂「母體標準差」？何謂「樣本標準差」？請問你如何向學生說明「母體標準差」與「樣本標準差」這兩者公式為何不同？
[提示]
從標準差除以 n 或除以 n - 1 談起
https://math.pro/db/thread-398-1-3.html
http://www.google.com/search?cli ... a&ie=utf-8&oe=utf-8

[ 本帖最後由 bugmens 於 2010-6-26 11:16 PM 編輯 ]