5.
在一邊長為
n的正方形方格中,以向內螺旋的方式排列正整數,如下所示,為
n=5的排列結果。若
n=27,試求左上至右下的對角線上所有元素的和。
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
這題我在97花蓮高中就遇過這題,只是我到現在仍是不會,求教各位網友
109.6.16補充
在一邊長為
n的正方形方格中,以最左下的位置為起始點,向內螺旋的方式排列正整數,如圖所示,
為
n=3與
n=5的排列結果。若
n=15,試求左下至右上的對角線上所有元素的和為
765
894
123
13 12 11 10 9
14 23 22 21 8
15 24 25 20 7
16 17 18 19 6
1 2 3 4 5
(109建功國中,
https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)
10.
試求(1)
100k=2
k4k2−1
之值
(2)

k=2
k4k2−1−
k4k2−1
之值。
[提示]
(1)
k4k2−1
=k2+1+
1k2−1
(2)
k4k2−1−
k4k2−1
=1k2−1