2.
令\(n\)為正整數，在坐標平面上，如果直線\(\displaystyle y=-\frac{n}{n+1}x+\frac{1}{n+1}\)，分別交\(x\)與\(y\)軸於\(A_n,B_n\)二點，且\(O\)為原點。若直角三角形\(A_nOB_n\)的面積為\(S_n\)，則\(S_1+S_2+S_3+\ldots+S_{2023}+S_{2024}+S_{2025}\)之值為下列何者？
(A)\(\displaystyle \frac{1012}{2025}\) (B)\(\displaystyle \frac{1}{2}\) (C)\(\displaystyle \frac{2023}{4048}\) (D)1 (E)\(\displaystyle \frac{2025}{4052}\)
(我的教甄準備之路 裂項相消，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678)
7.
已知數列\(a_n=6^n+8^n\)，其中\(n=1,2,3,\ldots\)，則\(a_{83}\)除以49之餘數為下列何者？
(A)27 (B)35 (C)37 (D)42 (E)45
試求49除\(6^{98}+8^{98}\)的餘數。
(94高中數學能力競賽 高雄屏東區，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)
9.
已知二角\(\angle A=25^{\circ},\angle B=20^{\circ}\)，則\((1+tanA)(1+tanB)\)之值為下列何者？
(A)\(\sqrt{3}\) (B)2 (C)\(1+\sqrt{2}\) (D)\(2\sqrt{2}\) (E)3
(我的教甄準備之路 頭尾相加乘為定值，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid25489)
13.
如果\(x>0\)，則方程式\(\displaystyle \root 4\of x=\frac{12}{7-\root 4\of x}\)所有正實數解\(x\)之和為下列何者？
(A)25 (B)91 (C)256 (D)337 (E)1267
(1986AIME，連結有解答
https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_1)
17.
已知三角形ABC之三邊長為連續正整數，如果最大角的度數是最小角度數的2倍，則下列哪些選項是正確?
(A)最小的邊長為3 (B)最小的邊長為4 (C)周長為12 (D)周長為15 (E)周長為18
(我的教甄準備之路 邊長為正整數的三角形，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1078)
