2.
已知\(\triangle ABC\)的三邊長為連續三個正整數，且最大角是最小角的2倍，則\(\triangle ABC\)的面積為
。
(我的教甄準備之路 邊長為正整數的三角形，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1078)
3.
空間中，設\(\triangle ABC\)的三邊長\(\overline{AB}=3\)、\(\overline{AC}=5\)、\(\overline{BC}=7\)，另有一點\(P\)滿足\(\displaystyle \overline{PA}=\overline{PB}=\overline{PC}=\frac{25\sqrt{3}}{3}\)，則錐體\(P-ABC\)的體積為
。
4.
試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{n+1}}+\frac{1}{\sqrt{n+2}}+\frac{1}{\sqrt{n+3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{3n}}\right)=\)
。
(我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615)
6.
數列\(\langle a_n \rangle\)滿足遞迴關係式\(\cases{\displaystyle a_1=1\cr a_{n+1}=\frac{n}{n+2}a_n，n是正整數}\)，則\(\displaystyle \sum_{n=1}^{100}a_n=\)
。
