8.
將空間中的一直線\(L\)：\(\cases{x=z\cr y=0}\)繞\(z\)軸轉一圈形成圓錐面\(\Gamma\)。若在圓錐面\(\Gamma\)與平面\(E\)：\(3x+\sqrt{5}y+6z=66\)所圍成的區域內放置一顆球，求此球最大半徑。
在坐標空間中，\(xz\)平面上有一直線\(L\)：\(\sqrt{3}x-z-6=0\)，將此直線繞\(z\)軸旋轉得到一個直圓錐面，此圓錐面和\(xy\)平面圍成一個圓錐體。現將一球塞進此圓錐體中，則此球面半徑最大時的球心坐標為
。
(113大直高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3844&page=1#pid25823)
