一、填充題
1.
已知空中有一邊長為\(5\sqrt{2}\)的正四面體，\(A\)為此四面體中距離地面的最近的頂點。而其他三個頂點距離地面距離分別為5、6、7，則\(A\)到地面的距離為
。
3.
有一地球儀為半徑4公分的球體，其球心為\(O\)。若地球儀表面上有\(A\)、\(B\)兩點，其中點\(A\)位於東經60度北緯45度、點\(B\)位於西經30度南緯45度，則沿著地球儀表面從點\(A\)走到點\(B\)的最短距離為
公分。
有一地球儀，其赤道長為150公分，若\(A\)地位於赤道上東經\(10^{\circ}\)，\(B\)地位於北緯\(45^{\circ}\)，東經\(145^{\circ}\)，求\(AB\)兩地之球面最短距離為
公分。
(99台中一中，連結有解答
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=1433#p4046)
8.
若方程式\(|\;x^2-4x+3|\;-a=x\)恰有4個實根，求實數\(a\)的範圍為
。
當方程式 \(\left|x^2-2\left|x\right|\right|=kx+1\) 恰有 \(4\) 個相異實根時，\(k\) 值之範圍為何？
(97南港高工，連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1018&page=1#pid2498)
二、計算與教學題
4.
數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)的前\(n\)項總和為\(S_n\)，已知\(\cases{a_1=1\cr S_{n+1}=4a_n+2}\)，求一般項\(a_n\)。(整理計算或歸納證明之)。
(我的教甄準備之路 數列一般項，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid9507)
