113永春高中

3.
假設A為非空的有限集合，規定S(A)表示A中所有元素的和；例如：S(137)=1+3+7+11。考慮集合12345678中的每個非空子集合A，試求所有這樣S(A)的總和　　　。
(2013TRML個人賽，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1733&page=1#pid9168)

4.
設z為複數，且z=1，已知z2−z+1的最大值為M，最小值為m，求M+m=　　　。

8.
ABC中，AB=5，AC=3，過A點在直線BC上的垂足為H。若(向量)AH=−21AB+23AC，試求ABC的外接圓面積　　　。
(110學年度第2學期中山大學雙週一題第1題，https://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/2022s/2022s1.pdf)

9.
試求sin250+sin270−sin280的值　　　。

11.
設m為實數，已知四次方程式3x4−4mx3+1=0無實根，求m的範圍為　　　。
(91指考數甲，聯結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=785&page=1#pid1443)

二、計算題
1.
試求10−6cos+4134−242sin+19−22cos−8sin 的最小值。