113嘉科實中雙語部

5.
甲乙兩人輪流擲一公正硬幣，第一局甲先擲，以先擲出正面者為勝，而上一局的輸者下一局可先擲，試求第n局甲勝的機率為　　　。(以n表示)
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6.
已知A(40)B(22)是橢圓x225+9y2=1內的點，若M為橢圓上動點，則MA+MB的最大值為　　　。

設F1(−40)F2(40)為橢圓x225+9y2=1的兩焦點，且A(22)在橢圓的內部。若P為橢圓上任意一點，證明10−22PA+PF110+22 。
(95高中數學能力競賽　嘉義區複賽試題一)
我的教甄準備之路　兩根號的極值問題，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174